4/27に行われた今年度第１回目の中３生北辰テストの分析と講評。
今回は数学をやっていこうと思う。
全県平均が38.0点という最近ではあまり見なかったような低さ。
いったいどんな問題だったのだろうか。
早速見ていくことに仕様。
難問だらけ？いや、実は取れる問題ばかり。北辰数学を徹底分析。
【大問１】
(1)から(4)までは、純粋な計算問題。ごくごく基本的なものばかり。
(5)の式の値、(6)の連立方程式も、あくまで教科書の例題レベル。
(7)の求角問題は、四角形の内角の和から秒殺でいける。
(8)の比例、(9)の球の体積も、教科書例題レベル。
(10)の確率は、２つのサイコロの問題だから表を書いて秒殺。
(11)の一次方程式の利用（文章題）も、悩みようがない。しいて言えば、①でｘと置いたものと違うものを②で答えることになるので、そこだけはちょっと注意。ただ、これとて、北辰や埼玉県公立入試ではド定番の形式だ。
うむ・・・。
はて・・・。
この大問１は満点通過も難しくないレベル。満点通過したら46点。しかし、今回の全県平均は38点。
これは本当にヤバい状況なのではなかろうか・・・。
【大問２】
(1)の作図。「角の二等分線を書け」はダイレクトに指示されている。残るは「点Ｃからの距離が最も短い点」、つまり「最短距離」だが、「最短距離＝垂線」を見破れるかどうかがカギ。
(2)の素因数分解は、基本そのもの。
(3)は四分位数。ここで始めて重たい問題の登場だ。ただ、時間はかかるけど、四分位数の基本通りに進めていけば必ず正解にたどり着く。四分位数の問題は、そういうものだ。
(4)は立体の体積の応用問題だが、うむ、なかなか面白い問題だ。要は、立体Ｐの体積と水そうＱに入ってる水の容積を求めるところから始めればいいのだが、問題文からそれを読み取ることが出来るかが第一の関門。こういうところでも「言葉の理解力」は重要なのだ。
(5)は、一見難問かと思いきや、実際はそんなことはない。「ア」の答えは、ちょっと上の「P=3x+1」をヒントに秒で出せるし、「イ」と「ウ」も単純な等式変形。「エ」と「オ」は若干考えさせられるが、条件に合う数を見つけるのにそんなに時間はかからないはず。
うむ、大問２も、ちょっとハードではあったが、半分は取ってほしい問題だ。
【大問３】
いつものように関数の問題。
(1)は、これまたいつもと同じく、絶対に落としてはいけない問題。y=x+6のyに０を代入した時のxの値。ただそれを求めればよいだけ。瞬殺問題。
(2)は、説明も一緒に求められてるからちょっと難しく感じる問題だが、入試においては標準的なレベル。グラフと面積の超基本問題だ。
というわけで、大問３も(1)で確実に５点ゲットできる問題。
【大問４】
(1)は定番の合同の証明。ここの２つの三角形が合同であることを用いて、次の(2)も解くことになる。
というわけで、(2)は、「∠ABD=∠CAE=51°」、そして「∠ABD=∠ACD=51°」に端を発し、芋づる式にどんどん他の角度が分かっていく。まるでパズルを解いているような感覚になり、面白い。
(3)は、今回唯一と言って良い「超難問」。ここの問題がそういう位置づけになるのも毎度のこと。ここに関してだけは「捨て問題」扱いしても良いかな。真っ当に解いても時間はかかるし。
以上、数学はこんな感じ。
率直な感想として、やはり、この問題で全県平均38.0点はヤバい。
そして、春アカ生たちの44.0点も相当ヤバい。
順当にいけば、最低でも60点は取れるはず。
これは、中１内容からの基礎をしっかりと固めつつ、少しでも早く中３内容を終わらせる。
そして、一刻も早く入試レベル問題での練習が急務である。
我が自慢の春アカ生たちよ、このレベルの問題で余裕で60点を取れるようにしようじゃないか。
以上、春日部アカデミーから福地がお届けしました！
