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12/1に行われた今年度第７回目の北辰テストの「福地的、問題の分析と講評」
前回の理科に続き、
今回は数学。
今回は学校選択版と標準版の２種類だったが、
まずは標準版の方から。
前回の全県平均は46.9点だったが、
はたして今回はどうだろうか。
では、早速本題に。
【大問１】
(1)から(6)は、いつも通り純粋な計算問題。ここで間違ってはいけないとこ。
(7)の求角問題は、２つの正五角形が合同。よって、△EDFが二等辺三角形。これが見抜ければ一発。うーむ、なかなか面白い問題。
(8)は、「２点を通る直線の式」という、超基礎問題。
(9)もなかなか面白い問題。まるで推理ゲームを解いてるような感覚になる。
(10)は相対度数の問題。たまに、忘れた頃にポッと出てくるのがこの単元。問題のレベルは超基礎。
(11)の方程式の文章題は、「もういい加減にして」と言いたくなるくらい、いつもと全く同じパターン。
総じて、今回の大問１は今までの中で一番簡単。誰でも全問正解が狙えるレベル。
【大問２】
(1)の作図は、今回はちょっと厄介。まずもって、問題文の解読が難しい。「対象の軸」から「角の二等分線を書け」という暗号を読み取れるかが、大きな山場だろう。もう一つの「垂線を書け」の方の暗号は、よく目にするバターンだけどね。
(2)の確率は鉄板問題。樹形図を地道に正しく書ければ、確実に正解にたどり着く。
(3)は、要するに円周の３分の２の長さを求めればいいだけの話だが、問題文からそのメッセージを読み取れたか。
(4)は、立体をどう切り分けるかが見つけられるかどうかで命運が決まる。ただし、その後の計算もやや面倒くさい。立体を頭の中でイメージするのが苦手な子は、ひとまず飛ばして先に進むのが得策。
(5)は、おなじみの規則性問題。①は、いつも同様に単に数を数えれば誰でも正解できる。ここは必ず４点を取るべし。②は、今回は少し難易度は低め。文章の読み取りが正しくできれば難しくない。
【大問３】
(1)は、ただｘに６を代入するだけ。これだけで５点は超ボーナス。
(2)は、解き方の手順は至ってオーソドックスなもの。この時期まで来れば、この程度の問題を解いたことがある受験生も増えてきてるだろう。そういう意味では、標準レベルの問題と言える。あとは、説明のしかたをどれだけ練習して慣れてるかだ。
【大問４】
(1)は、今回は「相似の証明」だった。これはレアな出題。しかも、別の２つの三角形が相似であることを使って証明していくので、難しさも増している。これは正答率は低めかも。
(2)は、難易度は(1)よりも簡単かもしれない。与えられた情報を元に糸をたぐりよせていくと正解にたどり着ける。
(3)も、丹念に糸をたぐりよせていけば正解にたどり着けるが、いくつもの山を越えていかないといけないので時間がかかる。これは数学強者にとってのボーナス問題と言える。
以上、数学はここまで。
全体的なレベルとしては、今回は前回よりも難しい印象。
しかし、逆に大問１が過去イチの簡単さだったので、ここを満点通過して46点を確実に取れるかどうかが雌雄を決するだろう。
平均点は、希望的観測を含めて言うと、
50点台半ばといったところだろうか。
